在Debian上解决MySQL连接问题可以按照以下步骤进行排查和解决：

检查MySQL服务状态：

确保MySQL服务正在运行。可以使用以下命令检查MySQL服务的状态：

sudo systemctl status mysql

如果服务未运行，可以使用以下命令启动它：

sudo systemctl start mysql

或者设置MySQL服务开机自启动：

sudo systemctl enable mysql

检查防火墙设置：

Debian默认使用 ufw 作为防火墙管理工具。需要确保防火墙允许MySQL的默认端口3306的通信。可以使用以下命令开放3306端口：

sudo ufw allow 3306/tcp

然后重新加载防火墙规则以使更改生效：

sudo ufw reload

配置MySQL允许远程连接：

默认情况下，MySQL只允许本地连接。要允许远程连接，需要修改MySQL的配置文件 /etc/mysql/mysql.conf.d/mysqld.cnf（或 /etc/my.cnf），将 bind-address 的值改为 0.0.0.0 或者注释掉这一行：

# bind-address = 127.0.0.1

修改完成后，需要重启MySQL服务：

sudo systemctl restart mysql

授权远程访问：

登录到MySQL并授权远程访问。可以使用以下命令登录MySQL：

mysql -u root -p

然后输入密码。登录后，执行以下命令授权远程访问（将 your_password 替换为实际的root密码）：

GRANT ALL PRIVILEGES ON *.* TO 'root'@'%' IDENTIFIED BY 'your_password' WITH GRANT OPTION;FLUSH PRIVILEGES;

为了安全起见，建议创建一个新的MySQL用户并授予权限，而不是使用root用户进行远程访问。

检查网络连接：

确保可以从远程机器ping通Debian服务器的IP地址，以确认网络连接正常。可以使用以下命令测试网络连接：

ping your_server_ip

使用MySQL客户端测试连接：

使用MySQL客户端工具（如 mysql 命令行工具或图形界面的客户端）从远程机器连接到MySQL服务器，验证连接是否成功。例如，使用以下命令连接到MySQL服务器：

mysql -h your_server_ip -u root -p

输入密码后，如果能够成功连接，则表示MySQL连接问题已解决。

通过以上步骤，应该能够解决在Debian系统上的MySQL连接问题。如果问题仍然存在，建议检查MySQL的错误日志（通常位于 /var/log/mysql/error.log）以获取更多详细信息。