在CentOS上监控Oracle数据库的运行状态，可以通过以下几种方法：

使用Oracle Enterprise Manager (OEM):Oracle Enterprise Manager是一个集成的管理平台，用于管理和监控Oracle数据库环境。如果你有OEM，你可以通过Web界面来监控数据库的性能和健康状况。

使用SQL*Plus:SQL*Plus是Oracle提供的一个命令行工具，可以用来执行SQL语句、PL/SQL脚本以及管理数据库。你可以使用以下命令来检查数据库的状态：

SELECT status FROM v$instance;

这将返回数据库实例的当前状态（如OPEN、MOUNTED或SHUTDOWN）。

使用Oracle Data Guard Broker:如果你使用Oracle Data Guard来保护你的数据库，Data Guard Broker可以提供实时的监控和管理功能。

使用第三方监控工具:有许多第三方工具可以用来监控Oracle数据库，例如Prometheus配合Oracle Exporter、Nagios、Zabbix等。这些工具可以帮助你收集和分析性能指标，并在出现问题时发出警报。

使用Linux系统工具:你也可以使用Linux自带的工具来监控Oracle数据库，例如top、vmstat、iostat、free等，这些工具可以帮助你了解系统的整体性能和资源使用情况。

设置Alert Log和Trace Files:Oracle数据库会生成alert日志文件，其中包含了数据库的重要事件和错误信息。你可以通过查看这个文件来监控数据库的健康状况。此外，你还可以配置trace文件来记录更详细的诊断信息。

使用Oracle Universal Installer (OUI):OUI可以用来安装和升级Oracle软件，它也提供了一些基本的监控功能。

使用Oracle Support:如果你有Oracle支持服务，你可以利用Oracle的支持资源来帮助监控和解决问题。

为了有效地监控Oracle数据库，建议结合使用以上方法，并根据实际情况制定监控策略和阈值。定期检查数据库的性能指标，并确保监控系统能够及时发出警报，以便在问题发生时迅速响应。