在Debian系统中遇到域名解析错误时，可以按照以下步骤进行排查和解决：

检查DNS设置：

打开 /etc/resolv.conf 文件，确保其中包含有效的DNS服务器地址。如果没有，可以手动添加公共DNS服务器地址，如谷歌的 8.8.8.8 或 1.1.1.1。

清除DNS缓存：

在Debian系统中，可以使用以下命令清除本地DNS缓存：

sudo systemd-resolve --flush-caches

或者，如果系统使用 nscd 服务，可以重启该服务：

sudo systemctl restart nscd

检查网络连接：

使用 ping 命令测试系统是否能够连接到DNS服务器。例如，尝试 ping 8.8.8.8 或 ping 1.1.1.1。

检查网络配置：

确认网络配置是否正确，包括静态或动态获取的DNS服务器地址是否有效。

检查防火墙和安全组设置：

确保防火墙允许DNS请求（通常是UDP 53端口）。可以使用 iptables 或 ufw 进行配置。如果是云服务环境，检查云服务提供商的安全组设置，确保允许DNS请求。

使用故障排查工具：

可以使用 netcat 进行网络故障排查，例如检查端口是否开放。

重启网络服务：

修改DNS配置后，需要重启网络服务以使更改生效。可以使用以下命令之一：

sudo systemctl restart networking

或者

sudo /etc/init.d/networking restart

检查本地DNS缓存服务配置（可选）：

如果使用 dnsmasq 或 nscd 等本地DNS缓存服务，确保它们正确配置并运行。

通过以上步骤，通常可以解决Debian系统中的域名解析问题。如果问题依旧存在，可能需要进一步检查网络配置或联系网络管理员。