在Ubuntu系统中，您可以使用以下方法来监控PostgreSQL数据库的运行状态：

使用systemctl命令检查PostgreSQL服务状态：

sudo systemctl status postgresql

这将显示PostgreSQL服务的状态，包括是否正在运行以及最近的日志条目。

使用pg_stat_activity视图查看当前活动连接和查询：

sudo -u postgres psql

然后输入以下SQL命令：

SELECT * FROM pg_stat_activity;

这将显示所有当前连接到数据库的活动会话和查询。

使用pg_stat_statements扩展监控查询性能：首先，确保已安装pg_stat_statements扩展：

sudo apt-get install postgresql-contrib

然后，在postgresql.conf文件中启用扩展：

shared_preload_libraries = 'pg_stat_statements'

重启PostgreSQL服务以应用更改：

sudo systemctl restart postgresql

现在，您可以查询pg_stat_statements视图以获取查询性能统计信息：

SELECT * FROM pg_stat_statements;

使用pg_top工具实时监控数据库活动：首先，安装pg_top：

sudo apt-get install pg_top

然后，运行pg_top以实时查看数据库活动：

sudo pg_top

使用pgBadger进行日志分析和报告：首先，安装pgBadger：

sudo apt-get install pgbadger

然后，配置pgBadger以解析您的PostgreSQL日志。编辑/etc/pgbadger/pgbadger.conf文件，根据需要设置参数。最后，运行pgBadger分析日志：

sudo pgbadger /var/log/postgresql/*.log -o /var/log/pgbadger/report.html

这将生成一个HTML报告，其中包含有关数据库活动的详细信息。

这些方法可以帮助您监控Ubuntu系统上PostgreSQL数据库的运行状态。您可以根据需要选择合适的方法。