排查Linux DHCP服务器故障可以按照以下步骤进行：

检查DHCP服务状态：

使用systemctl status dhcpd（对于使用systemd的系统）或service dhcpd status（对于使用SysVinit的系统）来检查DHCP服务的状态。如果服务未运行，尝试使用systemctl start dhcpd或service dhcpd start来启动它。

查看日志文件：

检查DHCP服务器的日志文件，通常位于/var/log/messages、/var/log/syslog或/var/log/dhcpd.log。使用tail -f /var/log/dhcpd.log可以实时查看日志更新。查找错误信息或警告，这些信息可能会指示问题的根源。

配置文件检查：

确保DHCP服务器的配置文件（通常是/etc/dhcp/dhcpd.conf）没有语法错误。可以使用dhcpd -t命令来测试配置文件的正确性。检查配置文件中的参数是否正确，包括子网声明、范围、默认网关、DNS服务器等。

网络接口检查：

确保DHCP服务器的网络接口已启用并正确配置。使用ifconfig或ip addr命令来检查接口状态。确认DHCP服务器监听在正确的IP地址上，通常是服务器的IP地址或者0.0.0.0（监听所有接口）。

防火墙设置检查：

检查服务器的防火墙设置，确保DHCP服务使用的端口（通常是UDP 67和68）是开放的。如果使用iptables，可以使用iptables -L -n来查看规则列表。

租约数据库检查：

DHCP服务器使用租约数据库来跟踪IP地址的分配。检查租约数据库文件（通常位于/var/lib/dhcp/dhcpd.leases）是否存在并且没有损坏。

客户端请求检查：

从客户端尝试获取IP地址，使用dhclient或ip addr命令来请求IP地址，并观察是否有错误信息。确保客户端的网络配置正确，比如网关、DNS等。

资源限制检查：

检查系统资源限制，如文件描述符的数量，确保它们没有达到上限。

重启DHCP服务：

在进行了上述检查和修改后，尝试重启DHCP服务以应用更改。

咨询文档和支持：

如果问题仍然存在，查阅相关的手册页（man pages），如man dhcpd。如果需要进一步的帮助，可以考虑联系社区支持或者专业的IT支持服务。

通过以上步骤，你应该能够定位并解决大多数DHCP服务器的问题。记得在进行任何更改之前备份配置文件，以便在出现问题时可以恢复。