在Linux上监控MySQL运行状态，可以使用以下几种方法：

使用mysqladmin命令行工具：mysqladmin是MySQL自带的一个命令行工具，可以用来管理MySQL服务器。要检查MySQL服务器的状态，可以使用以下命令：

mysqladmin -u 用户名 -p密码 status

将"用户名"和"密码"替换为实际的MySQL用户名和密码。这将显示MySQL服务器的详细信息，包括Uptime（服务器运行时间）、Threads（当前连接线程数）等。

使用SHOW STATUS和SHOW PROCESSLIST命令：通过登录到MySQL命令行客户端，可以执行以下命令来查看服务器状态：

SHOW STATUS;

这将显示MySQL服务器的各种状态信息。另外，可以使用以下命令查看当前连接到服务器的线程：

SHOW PROCESSLIST;

这有助于了解当前正在执行的查询和锁定情况。

使用top或htop命令：在Linux终端中，可以使用top或htop命令实时查看系统资源使用情况，包括CPU、内存、磁盘I/O等。这有助于了解MySQL服务器的资源使用情况。

使用iostat命令：iostat命令可以显示系统的磁盘I/O统计信息。这对于了解MySQL服务器的磁盘使用情况非常有用。要使用iostat，需要先安装sysstat包。

使用mysql命令行客户端的内置监控功能：mysql命令行客户端提供了一些内置的监控功能，例如：

查看当前连接数：\c查看服务器状态信息：\s查看帮助文档：\h

使用第三方监控工具：有许多第三方监控工具可用于监控MySQL服务器，如Percona Monitoring and Management (PMM)、MySQL Workbench、Zabbix等。这些工具提供了丰富的监控功能和可视化界面，有助于更全面地了解MySQL服务器的运行状况。

总之，有多种方法可以在Linux上监控MySQL运行状态。可以根据实际需求选择合适的方法进行监控。