在Tomcat中处理JSP文件主要通过JSP引擎来实现。JSP文件会被Tomcat的JSP引擎编译成Servlet，在客户端请求时，Servlet会被Tomcat加载并执行，最终生成动态的HTML页面返回给客户端。

具体的处理步骤如下：

客户端请求一个JSP页面，Tomcat会将该JSP页面交给JSP引擎处理。JSP引擎会将JSP页面编译成一个Servlet类并将其存储在Tomcat的工作目录下（默认为Tomcat安装目录下的work目录）。当有请求到达时，Tomcat会加载该Servlet类并执行其中的代码，生成动态的HTML页面。最终Tomcat将生成的HTML页面返回给客户端。

需要注意的是，在处理JSP文件时，Tomcat会将JSP页面中的静态内容和动态内容分开处理，将静态内容原封不动地返回给客户端，而将动态内容通过JSP引擎编译生成动态的HTML页面。