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[luoguP3413] SAC#1 - 萌数(数位DP)

时间:2026-01-29 09:38:40

传送门

gtm的数位dp!

看到好多题解,都是记忆化搜索,好像非常方便啊,但是我还是用递推好了,毕竟还是有些类似数位dp的题用递推的思路,记忆化做不了,现在多培养一下思路

首先这道题,

只看长度大于等于2的回文串,那么只需要看aa和aba两种即可,再长的话肯定会包括这两种情况。

定义状态:f[i][j][k]表示长度为i,第i位是j,第i1位是k的不是回文数的个数

经过实践证明,直接求回文数个数好像真不是很好求。

然后各种细节的统计。

对于这种输入即为字符串的情况,我们可以先处理出一个半闭半开的区间的答案,再加上另一个数的贡献即可,而不需要先将R+1

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#define N 1005#define p 1000000007#define LL long longusing namespace std;int n, d[N];string L, R;LL ans, f[N][10][10];inline void init()}inline LL calc(string s)sum++;ret = (ret + 10) % p;for(i = 2; i < n; i++)for(j = 1; j <= 9; j++)for(k = 0; k <= 9; k++)ret = (ret + f[i][j][k]) % p;for(i = n; i >= 2; i)if(ll == d[i] || l == d[i])ll = l, l = d[i];}if(flag) for(i = 0; i <= d[1]; i++)if(i != l && i != ll) ret = (ret + 1) % p;return (sum  ret) % p;}int main()printf("%lld\n", ans);return 0;}

  



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DP
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