Java是一种编程语言，它提供了许多构建算法和数据结构的工具。其中，递归和插入是两种重要的算法，我们将分别对它们进行介绍。

递归

递归是一种在编程中常用的技巧。它是指一个函数通过调用自身来解决问题的方法。比如我们要求斐波那契数列的第n项，可以使用递归来解决。

public int fibonacci(int n) {if (n<= 0) {return 0;} else if (n == 1 || n == 2) {return 1;} else {return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);}}

上面的代码表示斐波那契数列的第n项等于前两项之和。当n不小于3时，函数将递归调用自身，直到n小于等于2时返回结果。

插入

插入是一种排序算法。它是指在已排序的数组中插入一个元素，使得插入后的数组仍然保持有序。插入算法的基本思路是将待插入元素与已排序的元素逐个进行比较，找到插入位置。比如我们要将一个整数数组排序：

public void insertionSort(int[] arr) {int n = arr.length;for (int i = 1; i< n; i++) {int key = arr[i];int j = i - 1;while (j >= 0 && arr[j] >key) {arr[j + 1] = arr[j];j--;}arr[j + 1] = key;}}

上面的代码表示将数组arr进行插入排序。我们首先将第一个元素看作已排序元素，然后依次将后面的元素与已排序的元素逐个比较，找到插入位置，并将对应位置元素以及其后的元素全部往后移一位，最后将待插入元素填入对应位置。