在Android开发中，可以通过以下方法来处理不同屏幕尺寸和分辨率：

使用资源限定符：可以在res目录下创建不同的文件夹来存放不同尺寸和分辨率的资源文件，例如drawable-hdpi、drawable-mdpi、drawable-xhdpi等，系统会根据设备的密度选择合适的资源文件。

使用dp和sp单位：在布局文件和代码中使用dp（density-independent pixel）和sp（scale-independent pixel）单位来设置控件的大小和文字大小，这样可以保证在不同密度的设备上显示效果一致。

使用布局权重：可以使用LinearLayout的权重属性来控制控件在布局中的比例，这样可以确保在不同尺寸的屏幕上布局显示合理。

使用ConstraintLayout：ConstraintLayout是Android官方推荐的布局方式，可以通过约束条件来设置控件的位置和大小，适配不同尺寸和分辨率的屏幕。

使用适配器：在RecyclerView、ListView等列表控件中使用适配器来加载数据，可以根据屏幕尺寸和分辨率动态调整列表项的布局。

总的来说，为了适配不同屏幕尺寸和分辨率，开发者需要合理使用资源限定符、dp和sp单位、布局权重、ConstraintLayout和适配器等方法来确保应用在不同设备上的显示效果和布局都合理。