在C#中连接数据库的方式有以下几种：

ADO.NET：使用ADO.NET提供的各种类库，如SqlConnection、SqlCommand、SqlDataAdapter等，通过ADO.NET可以直接连接并操作各种类型的数据库。

Entity Framework：Entity Framework是一个ORM框架，它将数据库表映射为C#的对象，通过Entity Framework可以对数据库进行操作，而无需编写SQL语句。

LINQ to SQL：LINQ to SQL是.NET Framework 3.5中引入的一种ORM技术，它允许开发人员使用LINQ查询数据库，可以通过LINQ查询数据库中的数据。

Dapper：Dapper是一个轻量级的ORM框架，通过Dapper可以方便地执行数据库操作，同时具有较高的性能。

使用第三方库：除了以上几种方式，还可以使用第三方库来连接数据库，如NHibernate、Dapper、Massive等。

总的来说，C#连接数据库的方式有多种多样，开发人员可以根据具体的需求和项目特点选择合适的方式来连接数据库。