Kotlin 中的备忘录模式（Memoization）是一种优化技术，用于缓存计算结果，以便在后续调用中重用。这种模式对于计算密集型或递归操作非常有用，因为它可以避免重复计算相同的输入值。

然而，备忘录模式本身并不直接支持并发操作。在多线程环境中，如果多个线程同时访问和修改备忘录对象，可能会导致数据不一致和其他并发问题。为了解决这个问题，可以使用以下方法：

使用线程安全的集合类，如 ConcurrentHashMap，来存储备忘录对象。这样，在多线程环境中，对备忘录对象的访问和修改将是线程安全的。

val memo = ConcurrentHashMap<Int, Int>()

使用锁（如 ReentrantLock）来确保在同一时间只有一个线程可以访问和修改备忘录对象。这种方法可能会降低性能，因为线程需要等待锁释放才能继续执行。

val lock = ReentrantLock()val memo = mutableMapOf<Int, Int>()fun memoizedFunction(x: Int): Int {return lock.withLock {memo.getOrPut(x) { computeExpensiveFunction(x) }}}

使用原子引用（如 AtomicReference）来存储备忘录对象。原子引用可以确保在多线程环境中对备忘录对象的访问和修改是原子的，从而避免并发问题。

val memo = AtomicReference<Map<Int, Int>>(mutableMapOf())fun memoizedFunction(x: Int): Int {val currentMemo = memo.get()return currentMemo.computeIfAbsent(x) { computeExpensiveFunction(x) }}

总之，虽然 Kotlin 的备忘录模式本身不支持并发操作，但可以通过使用线程安全的集合类、锁或原子引用来实现并发访问和修改。