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编程知识 时间:2024-12-18 17:10:40
作者:文/会员上传
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隐函数图形是指存在于平面直角坐标系中的方程$F(x, y) = 0$表示的图形,它与显函数的图形不同,没有解析式来描述它的形状。然而,在Python中,我们可以使用Matplotlib库中的Contour
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隐函数图形是指存在于平面直角坐标系中的方程$F(x, y) = 0$表示的图形,它与显函数的图形不同,没有解析式来描述它的形状。然而,在Python中,我们可以使用Matplotlib库中的Contour函数来画出这些隐函数图形。
import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltdef F(x, y):return x**2 + y**2 - 1x = np.linspace(-1, 1, 101)y = np.linspace(-1, 1, 101)X, Y = np.meshgrid(x, y)plt.contour(X, Y, F(X, Y), [0])plt.show()
在上面的代码中,我们定义了一个F函数来表示隐函数$F(x, y) = x^2 + y^2 - 1 = 0$,然后使用Numpy库的linspace函数生成-1到1之间的101个均匀分布的点,再利用meshgrid函数生成一个网格,将x与y坐标合并成一个实际的坐标系。
接着,我们调用contour函数绘制隐函数图形。函数中的X、Y、F(X, Y)分别代表x、y的坐标和F函数的值,[0]表示只绘制$f(x,y)=0$这一等值线。
最后使用show函数将图形显示出来,结果如下:
plt.contour(X, Y, F(X, Y), [0])plt.show()
上图中所画的就是$x^2 + y^2 - 1 = 0$这一隐函数的图形。同样的方法,我们可以绘制其它的隐函数图形。只需要定义好函数F,然后调用contour函数即可。
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