查看日志文件：可以查看zookeeper的日志文件，查看是否有任何异常或错误信息。通常日志文件位于zookeeper安装目录下的logs文件夹中。

查看进程状态：可以通过命令行查看zookeeper进程的状态，确认是否正在运行。在Linux系统中，可以使用命令"ps -ef | grep zookeeper"来查看zookeeper的进程状态。

telnet测试：可以使用telnet命令测试zookeeper的连接。在命令行中输入"telnet <zookeeper地址> <zookeeper端口>"，如果成功连接则说明zookeeper已经启动成功。

使用zkCli命令行工具：zkCli是zookeeper自带的命令行工具，可以使用它连接到zookeeper服务并执行一些简单的命令来验证zookeeper的正常运行。

查看集群状态：如果是在集群环境中部署zookeeper，可以通过zookeeper的web管理界面或者命令行工具查看集群的状态，确认所有节点都已经启动成功。