12315是可以投诉免税店的。如果你在免税店购买了物品，却不小心遇到免税店迟迟不发货的情况，你可以选择拨打12315对免税店进行投诉或者向当地的工商行政管理部门投诉。除此之外，你还可以对经营者进行媒体曝光来协助解决问题。

根据消费者保护法，消费者在购物时，如果遇到权益受损等问题，可以找地方监管部门进行投诉和处理。在中华人民共和国管辖范围内， 免税店同其它购物商店一样是受当地的市场监管部门监督和监管的。因此，当消费者在免税店购买商品后，如果免税店迟迟不发货，消费者是可以拨打12315投诉电话进行维权的。而且，12315只面向消费者，是消费者在购物后，当自身利益受到损害时，为保护消费者自身利益而设的。

有以下几种情况可以通过12315投诉：

1、消费者为生活消费而购买和使用的商品或者接受的各种服务，因某些原因与经营者发生消费者权益争议，双方不能达成协议解决问题。

2、消费者的权益受到侵害或在消费过程中，消费者的权益受到侵害。

3、消费者购买到假冒伪劣商品。