如果电脑显示屏不亮但主机已开机，可能有几种可能的原因和解决方法：

检查电源线和视频线是否连接稳定。确保电源线插座和电源开关都正常工作，并且视频线连接到主机和显示器正确并紧固。

检查显示器的亮度设置。有些显示器可能会因为亮度设置过低而导致屏幕看不清楚。尝试按下显示器上的亮度调节按钮或菜单，调整亮度到适当的水平。

重启电脑。有时候，电脑系统可能会出现问题导致显示屏不亮。尝试重新启动电脑，看看是否能够解决问题。

检查显示器的电源是否正常。确认显示器的电源开关是否打开，并且显示器的电源线是否连接到稳定的电源插座。

排除硬件故障。将显示器连接到其他电脑或设备上，看看是否能够正常显示。如果显示器在其他设备上能够正常工作，说明问题可能出在电脑主机上，可能是显卡或其他硬件故障导致的。

检查显卡是否正常工作。如果其他方法都无法解决问题，可能是显卡故障导致的。可以尝试重新安装或更换显卡来解决问题。

如果以上方法都无法解决问题，建议联系电脑维修专业人员进行进一步的故障排查和修复。