您可以通过以下步骤租用便宜的美国服务器VPS：

1. 首先，选择一个可靠的VPS服务提供商。

2. 在服务提供商网站上注册一个账号并登录。

3. 选择您想要租用的服务器地理位置，选择美国。

4. 选择适合您需求的VPS套餐，通常价格和配置有关。

5. 在结账页面输入您的付款信息并确认订单。

6. 在您的账户页面中，您可以管理您的VPS实例，例如安装操作系统、配置网络等。

7. 最后，您可以使用ssh客户端等工具连接到您的VPS，并开始使用它。

注意事项：
请确保您的VPS提供商提供可靠的网络连接和技术支持服务，以确保您的VPS能够正常运行。此外，您应该定期备份您的数据，以避免数据丢失。