当 MongoDB 中使用 `$lookup` 查询操作较慢时，可以尝试以下几种方法来解决：
1. 索引优化：确保关联字段在两个集合中都创建了合适的索引。在关联字段上创建索引可以大幅提升 `$lookup` 查询的性能。
2. 子查询优化：在使用 `$lookup` 时，尽量减小关联集合的大小，可以使用 `$match` 条件来过滤不必要的文档，从而提高查询性能。
3. 分片集合：如果数据集过大，可以考虑将集合分片。通过水平扩展，可以将数据分散到多个分片上，从而提高查询性能。
4. 通过缓存结果：如果查询的结果不经常变动，可以考虑将查询的结果缓存起来，从而减少每次查询的开销。
5. 数据库硬件优化：检查数据库服务器的硬件配置，包括 CPU、内存和磁盘等，确保它们满足查询的需求。
6. 数据库版本更新：升级 MongoDB 版本可以获得更好的性能优化和 bug 修复，从而改善 `$lookup` 查询的性能。
7. 数据库集群化：使用 MongoDB 的集群功能将数据分散到多个节点上，从而提高查询性能和可扩展性。
以上方法可以根据具体情况选择使用，也可以综合多种方法进行优化。需要根据实际情况进行测试和调整，以获得最佳的性能改善效果。