连接云服务器和云数据库的方法有多种，以下是一些常用的方法：

使用数据库连接工具：可以使用常见的数据库连接工具（如Navicat、MySQL Workbench等）来连接云服务器和云数据库。需要提供数据库的连接信息（如IP地址、端口号、用户名和密码等），并确保云服务器和云数据库所在的网络环境可以互相访问。

使用应用程序接口（API）：云服务提供商通常会提供相应的API，开发者可以通过调用API来实现云服务器和云数据库的连接。需要编写相应的代码来实现连接和数据交互的功能。

使用命令行工具：可以使用命令行工具（如MySQL命令行客户端）来连接云服务器和云数据库。需要在命令行中输入相应的连接命令，并提供数据库的连接信息。

使用编程语言的数据库驱动程序：可以使用编程语言提供的数据库驱动程序来连接云服务器和云数据库。不同的编程语言有不同的数据库驱动程序，需要使用相应的驱动程序，并编写相应的代码来实现连接和数据交互的功能。

需要注意的是，具体使用哪种方法连接云服务器和云数据库，还要根据具体的云服务提供商和所使用的数据库类型进行确定。不同的云服务提供商和数据库类型可能会有一些特定的连接方式和配置要求。