MongoDB的索引管理与维护可以通过以下几种方式进行：

创建索引：可以使用createIndex()方法在MongoDB中创建索引。在创建索引时，可以指定索引的字段以及排序方式。

查看索引：可以使用getIndexes()方法查看集合中已经存在的索引。

删除索引：可以使用dropIndex()方法删除指定的索引。

索引优化：可以使用explain()方法来查看查询执行计划，从而优化查询性能。可以对查询语句进行优化，以减少查询时间。

索引重建：可以使用reIndex()方法重新构建索引，以确保索引的有效性。

索引监控：可以使用db.collection.stats()方法查看集合的统计信息，包括索引的使用情况，从而监控索引的性能。

通过以上方法，可以对MongoDB的索引进行有效的管理与维护，以提升数据库的性能和效率。