要优化C语言回文检测算法的时间和空间复杂度，可以采用以下方法：

时间复杂度优化：

使用两个指针分别从字符串的开头和结尾向中间遍历，比较它们指向的字符是否相等，这样可以将时间复杂度降低到O(n/2)，其中n为字符串的长度。避免使用额外的字符串拷贝操作，直接在原字符串上进行比较。在比较字符相等时，可以使用位操作来提高效率，例如使用位与运算来比较字符是否相等。

空间复杂度优化：

不使用额外的空间存储翻转后的字符串或者栈来存储字符。可以只使用几个额外的变量来存储指针位置和临时变量。

通过以上优化方法，可以有效降低回文检测算法的时间和空间复杂度，提高算法的性能和效率。