要监控和调优Aurora数据库的资源利用率，可以采取以下几种方法：

使用Amazon CloudWatch监控指标：Amazon Aurora提供了一系列的CloudWatch指标，包括CPU利用率、内存利用率、磁盘I/O等指标，可以通过设置告警来监控这些指标，及时发现资源利用率异常的情况。

使用Amazon RDS Performance Insights：Amazon Aurora支持RDS Performance Insights，可以帮助用户深入了解数据库的性能状况，包括查询执行时间、等待事件、IO操作等信息，从而帮助用户找到潜在的性能瓶颈。

调整数据库实例规格：如果数据库实例的资源利用率持续较高，可以考虑调整数据库实例的规格，如增加CPU、内存或者存储容量来提升性能。

优化数据库查询：通过优化查询语句、索引设计等方法，可以减少数据库的资源消耗，提升数据库性能，从而降低资源利用率。

定期进行数据库性能调优：定期进行数据库性能调优工作，包括清理无用数据、优化表结构、调整参数配置等，可以提高数据库的性能，减少资源利用率。

通过以上方法，可以有效监控和调优Aurora数据库的资源利用率，提升数据库的性能和稳定性。