MongoDB集群启动的顺序是按照以下步骤进行的：

启动配置服务器（config server）：配置服务器是MongoDB集群的重要组成部分，它存储了集群的元数据信息。在启动其他节点之前，必须先启动配置服务器，并确保其正常运行。

启动分片服务器（shard server）：分片服务器是MongoDB集群中的数据存储节点。在启动分片服务器之前，需要确保配置服务器已经启动并正常运行。分片服务器可以按照任意顺序启动，但通常建议按照分片键的范围进行启动，以便更好地进行数据分布和负载均衡。

启动路由器（router）：路由器（也称为mongos进程）是MongoDB集群中的查询路由节点。在启动路由器之前，需要确保配置服务器和至少一个分片服务器已经启动并正常运行。路由器将客户端的查询路由到正确的分片服务器，并汇总结果返回给客户端。

启动副本集（replica set）：如果集群中包含副本集，需要确保副本集中的主节点（primary）已经启动并正常运行，然后才能启动其他副本节点（secondary）。副本集中的节点之间会进行选举，选择一个主节点来处理写操作和查询请求。

总之，MongoDB集群的启动顺序是先启动配置服务器，然后启动分片服务器，再启动路由器，最后启动副本集。