当CentOS根目录空间不足时，可以采取以下几种解决方法：

清理临时文件：使用tmpwatch命令清理临时文件。例如，可以运行tmpwatch 7d /tmp来删除七天前的/tmp目录下的文件。

删除不需要的软件包：使用yum或者dnf命令删除不需要的软件包。例如，可以运行yum autoremove来删除不再需要的软件包。

清理日志文件：使用logrotate命令清理日志文件。例如，可以运行logrotate -f /etc/logrotate.conf来强制清理所有日志文件。

移动文件到其他磁盘：可以将一些占用空间较大的文件移动到其他磁盘。例如，可以将一些日志文件或者备份文件移动到其他磁盘。

扩展根分区：如果以上方法无法解决问题，可以考虑扩展根分区的大小。首先，需要备份重要数据。然后，使用分区工具，如fdisk或者parted，来扩展根分区。最后，使用resize2fs命令来调整文件系统大小。

注意：在进行扩展根分区之前，请确保使用正确的分区工具和正确的操作方法，并且备份重要数据。对于不熟悉分区和文件系统操作的用户，建议寻求专业人士的帮助。