MySQL和Eclipse连接失败可能是由于以下几个原因导致的：

MySQL服务器未启动：请确保MySQL服务器已经成功启动，可以通过命令行或者图形界面工具来检查。

MySQL服务器配置错误：请确保MySQL服务器的配置文件中允许外部连接，并且端口号、用户名和密码设置正确。

防火墙设置：请确保防火墙允许Eclipse连接MySQL服务器的端口。

MySQL JDBC驱动缺失：请确保你的Eclipse项目中引入了正确的MySQL JDBC驱动。

解决方法：

重启MySQL服务器：如果MySQL服务器未启动，请尝试重新启动它。

检查MySQL服务器配置：请检查MySQL服务器配置文件（通常是my.cnf或my.ini）中的相关配置项。确保以下配置正确：

bind-address：设置为0.0.0.0以允许外部连接。port：设置为MySQL服务器监听的端口号。username和password：设置正确的用户名和密码。

检查防火墙设置：请确保防火墙允许Eclipse连接MySQL服务器的端口。具体方法可以参考你使用的防火墙软件的文档。

引入正确的驱动：请确保你的Eclipse项目中引入了正确的MySQL JDBC驱动。可以从MySQL官方网站下载最新版本的驱动，并将它添加到你的项目的类路径中。

如果以上方法都无法解决问题，你可以尝试在Eclipse中使用其它方式连接MySQL，例如使用第三方的数据库插件或者手动编写Java代码进行连接。