当mysqldump备份数据库失败时，可以尝试以下几种解决方法：

检查备份命令是否正确：确保mysqldump命令的语法和参数正确无误。可以参考MySQL官方文档或其他相关资源，确保备份命令正确无误。

检查数据库连接：确保mysqldump命令可以正确连接到数据库。检查数据库的主机名、端口号、用户名和密码是否正确，并且确保数据库服务器正常运行。

检查磁盘空间：确认备份目录有足够的磁盘空间用于存储备份文件。如果磁盘空间不足，可以选择其他目录进行备份或清理磁盘空间。

检查数据库权限：确保当前用户有足够的权限执行备份操作。可以使用GRANT语句或其他管理工具授予用户适当的权限。

检查数据库状态：如果备份期间数据库发生异常情况，如锁表、死锁等，可能导致备份失败。可以通过查看MySQL错误日志或使用SHOW PROCESSLIST命令来检查数据库的状态。

尝试使用其他备份工具：如果mysqldump备份仍然失败，可以尝试使用其他备份工具，如MySQL Enterprise Backup、Percona XtraBackup等。这些备份工具可能具有不同的备份机制，可能能够解决一些mysqldump无法处理的问题。

如果以上方法都无法解决问题，可以尝试咨询数据库管理员或开发人员，获取更专业的帮助。