如果 PostgreSQL 数据表无法添加记录，可能出现以下几种情况：

数据表的定义与要插入的记录不匹配：确保要插入的记录与数据表的列定义相匹配。检查列的类型、长度和约束等。如果数据表的某一列定义为非空（NOT NULL），则必须为该列提供值。

权限不足：确保当前用户具有向数据表中添加记录的权限。检查当前用户的权限和数据库角色的设置。

主键或唯一约束冲突：如果要插入的记录违反了数据表的主键或唯一约束，则会导致插入失败。检查要插入的记录是否与数据表中已有的记录冲突。

数据表处于只读模式：确保数据表不处于只读模式。检查数据表的访问权限和数据库连接的设置。

数据表空间已满：如果数据表所在的表空间已满，将无法添加记录。检查表空间的磁盘空间使用情况，并清理不必要的数据。

如果上述方法都没有解决问题，可以尝试查看 PostgreSQL 数据库的日志文件，以获取更详细的错误信息。可以使用如下命令查看日志文件：

sudo tail -f /var/log/postgresql/postgresql-X.X-main.log

其中 X.X 代表 PostgreSQL 的版本号。根据日志文件中的错误信息，可以进一步排查和解决问题。