MySQL数据库的日志清理有以下几种方法：

通过重启MySQL服务器来清理日志。当MySQL服务器重启时，会自动清理并重新生成日志文件。这种方法比较简单，但需要重启数据库服务，可能会造成数据库服务暂时不可用。

使用MySQL的命令行工具或图形界面工具来清理日志。可以使用以下命令清理日志：

FLUSH LOGS：该命令会关闭当前日志文件，并重新创建一个新的日志文件。可以在MySQL的命令行或图形界面工具中执行。PURGE BINARY LOGS：该命令用于清理二进制日志文件。可以通过指定要保留的日志文件数量或删除指定时间之前的日志文件来清理日志。

配置MySQL的日志清理策略。MySQL提供了一些参数用于配置日志的清理策略，如：

expire_logs_days：指定二进制日志文件的最长保留时间，超过该时间的日志文件会被自动清理。max_binlog_size：指定二进制日志文件的最大大小，当日志文件达到该大小时会自动创建一个新的日志文件，并关闭旧的日志文件。

使用第三方工具或脚本实现日志清理。除了MySQL自带的日志清理功能，还可以使用一些第三方工具或脚本来实现更灵活的日志清理策略，如使用Shell脚本定期清理日志文件。

需要注意的是，在进行日志清理之前，务必备份好需要保留的日志文件，以避免数据丢失或不可恢复。