要在Ubuntu上安装MySQL并启用远程连接，可以按照以下步骤操作：

打开终端，使用以下命令更新软件包列表：

sudo apt update

使用以下命令安装MySQL服务器：

sudo apt install mysql-server

在安装过程中，你将被提示输入MySQL服务器的root密码。

安装完成后，使用以下命令启动MySQL服务：

sudo systemctl start mysql

你还可以使用以下命令检查MySQL服务是否正在运行：

sudo systemctl status mysql

启用远程连接，打开MySQL配置文件：

sudo nano /etc/mysql/mysql.conf.d/mysqld.cnf

在文件中找到以下行，注释掉或删除：

bind-address = 127.0.0.1

将其更改为：

bind-address = 0.0.0.0

这将允许从任何IP地址进行远程连接。

保存并关闭文件。

重新启动MySQL服务以使更改生效：

sudo systemctl restart mysql

现在，你的MySQL服务器应该已经安装并启用了远程连接。

请注意，开启远程连接可能会降低安全性，因此请确保在生产环境中采取适当的安全措施。