在Ubuntu上安装MySQL数据库，可以按照以下步骤进行：

打开终端，使用以下命令更新软件包列表：

sudo apt update

使用以下命令安装MySQL服务器：

sudo apt install mysql-server

在安装过程中，系统会提示您设置MySQL root用户的密码。设置一个安全且易于记住的密码，并确保不与系统其他密码相同。

在安装完成后，可以使用以下命令启动MySQL服务：

sudo systemctl start mysql

如果您希望MySQL服务在系统启动时自动启动，可以使用以下命令启用自动启动：

sudo systemctl enable mysql

现在，您已经成功安装了MySQL数据库。您可以使用以下命令验证MySQL服务器是否正在运行：

sudo systemctl status mysql

您可以使用以下命令登录到MySQL shell：

mysql -u root -p

输入您在安装过程中设置的MySQL root密码，即可登录到MySQL shell。

希望对您有所帮助！