建立MySQL数据库索引可以通过以下几种方式：

创建表时指定索引：在创建表时，可以使用CREATE TABLE语句的INDEX关键字来指定索引。例如：

CREATE TABLE table_name (column1 datatype,column2 datatype,...INDEX index_name (column1, column2, ...));

使用ALTER TABLE语句添加索引：在已存在的表中添加索引，可以使用ALTER TABLE语句的ADD INDEX关键字。例如：

ALTER TABLE table_nameADD INDEX index_name (column1, column2, ...);

使用CREATE INDEX语句创建索引：可以使用CREATE INDEX语句单独创建索引。例如：

CREATE INDEX index_nameON table_name (column1, column2, ...);

使用PRIMARY KEY创建主键索引：在创建表时，可以使用PRIMARY KEY关键字来创建主键索引。例如：

CREATE TABLE table_name (column1 datatype PRIMARY KEY,column2 datatype,...);

需要注意的是，索引的创建需要根据具体的需求来选择合适的列。一般来说，常用作查询条件的列或者经常用于排序、分组的列适合创建索引。同时，过多的索引也会导致性能下降，因此需要谨慎选择创建索引的列。