在Ubuntu上安装MySQL数据库的方法如下：

打开终端。

更新系统软件源，执行命令：sudo apt update。

安装MySQL服务器软件包，执行命令：sudo apt install mysql-server。

安装过程中会提示输入MySQL的root用户密码，输入密码并确认。

安装完成后，执行命令：sudo systemctl status mysql.service，查看MySQL服务的运行状态，确认安装成功。

如果MySQL服务没有自动启动，可以执行命令：sudo systemctl start mysql.service，手动启动MySQL服务。

配置MySQL的安全性，执行命令：sudo mysql_secure_installation。

根据提示，依次选择是否设置MySQL的root密码、删除匿名用户、禁止root远程登录等选项。

完成安全性配置后，可以通过命令：mysql -u root -p，登录MySQL数据库。

以上就是在Ubuntu上安装MySQL数据库的方法。安装完成后，你可以使用MySQL客户端工具或编程语言连接到数据库并进行操作。