要购买便宜的VPS主机并建立网站，您可以按照以下步骤进行：

确定需求：首先，您需要确定您的网站的需求和预算。这包括您需要的存储空间、带宽、处理器性能等方面。

寻找可靠的VPS提供商：在市场上寻找可靠的VPS提供商，比较价格和服务。确保选择一个可靠的提供商，提供良好的技术支持和稳定的服务器性能。

购买VPS主机：一旦找到合适的提供商，您可以购买适合您需求的VPS主机。通常，提供商会提供不同价格和配置的选择。

配置VPS主机：购买VPS主机后，您需要进行初始配置。这通常包括选择操作系统、安装必要的软件和设置安全性。

建立网站：一旦VPS主机配置完成，您可以开始建立网站。您可以选择使用现有的网站建设平台（如WordPress、Joomla等）或自己编写网站代码。

配置域名：为您的网站选择一个适当的域名，并将其与VPS主机关联起来。这需要在域名注册商处进行相应的设置。

优化网站：为了提高网站的性能和安全性，您可以进行一些优化操作，如安装缓存插件、优化数据库、设置防火墙等。

上线和推广：在完成网站建设后，您可以将其上线并开始推广。这可以通过社交媒体、搜索引擎优化、在线广告等方式进行。

请注意，建立一个成功的网站需要时间和努力。确保您选择适合您需求和预算的VPS主机，并根据最佳实践进行网站建设和推广。