要连接云服务器和本地数据库，可以使用以下几种方法：

虚拟专用网络（虚拟私有网络）：通过在云服务器和本地数据库之间建立一个安全的虚拟专用网络连接，可以实现两者之间的通信。这种方法可以提供安全的加密通信和访问控制。

SSH（安全外壳协议）隧道：通过在云服务器上创建一个SSH隧道，可以将本地数据库的端口映射到云服务器上。这样，可以通过云服务器的IP地址和端口访问本地数据库。

公网IP和端口转发：如果本地数据库可以通过公网IP访问，可以将本地数据库的IP地址和端口映射到云服务器上的某个端口。然后，可以通过云服务器的公网IP地址和映射的端口访问本地数据库。

数据库复制和同步：可以使用数据库复制和同步技术将本地数据库的数据复制到云服务器上的一个副本。这样，在云服务器上就可以直接访问和操作复制的数据库。

无论使用哪种方法，都需要确保云服务器和本地数据库之间的网络连接是可靠和安全的。同时，还需要配置适当的防火墙规则和访问控制策略，以保护数据库的安全。