连接云服务器上的MySQL数据库有多种方法，以下是常见的几种方法：
1. 使用命令行工具：
- 在本地计算机上打开终端或命令提示符。
- 使用ssh命令连接到云服务器：ssh username@server_ip_address。
- 输入密码进行身份验证。
- 运行mysql命令以连接到MySQL数据库：mysql -u username -p。
- 输入MySQL用户的密码进行身份验证。

2. 使用图形化工具：
- 下载并安装适用于您的操作系统的MySQL图形化工具，如MySQL Workbench、Navicat等。
- 打开图形化工具并创建一个新的数据库连接。
- 输入云服务器的IP地址、MySQL用户名和密码。
- 点击连接按钮以连接到数据库。

3. 使用编程语言的MySQL客户端库：
- 使用您选择的编程语言（如Python、Java、PHP等）中的MySQL客户端库，如mysql-connector-python、mysql-connector-java等。
- 在代码中使用适当的函数或方法来建立与MySQL数据库的连接。
- 提供云服务器的IP地址、MySQL用户名、密码和数据库名称等连接参数。

无论使用哪种方法，确保云服务器上的MySQL数据库已正确配置并运行，并且已为您设置了适当的访问权限。