购买外网服务器后，需要进行以下维护工作：

定期更新操作系统和软件：定期检查和更新服务器的操作系统和安装的软件，确保其安全性和稳定性。

安装防火墙和安全软件：配置和管理防火墙，设置访问控制规则和安全策略，以保护服务器免受网络攻击和恶意软件的侵害。

定期备份数据：制定定期备份策略，将重要的数据和配置文件备份到安全的位置，以防止数据丢失和服务器故障。

监控服务器性能：使用监控工具来监测服务器的性能指标，如CPU使用率、内存使用率、网络流量等，及时发现并解决潜在的问题。

优化服务器配置：根据实际需求和负载情况，进行服务器配置的优化，如调整内存、硬盘、网络带宽等参数，以提高服务器的性能和响应速度。

定期检查安全漏洞：定期进行安全漏洞扫描和漏洞修复，确保服务器的安全性，防止黑客入侵和数据泄露。

24小时监控和故障处理：设置服务器监控系统，及时发现并解决服务器故障和异常情况，保证服务器的稳定运行。

限制远程访问和授权管理：限制远程访问服务器的IP地址和端口，设置访问权限和用户权限，确保只有授权的人员可以访问服务器。

定期更新密码和密钥：定期更改服务器的密码和密钥，以防止未经授权的访问和攻击。

定期进行安全审计：定期进行安全审计，检查服务器的安全配置和操作，发现并修复潜在的安全风险。

维护外网服务器需要一定的技术知识和经验，建议寻求专业的服务器管理服务或雇佣专业人员来进行维护工作。