购买国外网站空间的步骤如下：

1. 选择可靠的国外主机提供商。

2. 选择合适的网站空间套餐，考虑到网站流量、存储容量、邮件账户等因素。

3. 注册账户并完成付款，通常可以使用信用卡或PayPal等在线支付方式。

4. 登录主机提供商的控制面板，设置域名、FTP账户、数据库等相关信息。

5. 上传网站文件至空间，可以使用FTP客户端或控制面板提供的文件管理工具。

6. 配置网站服务，如邮件服务、SSL证书等。

7. 测试网站是否正常运行，确保访问速度和安全性。

需要注意的是，在购买国外网站空间时，需要考虑到时区、语言、技术支持等因素，以便更好地管理和维护网站。同时，也需要注意主机提供商的服务质量和安全性，避免因为不可靠的主机而导致网站出现问题。