申请国外美国主机空间和域名需要以下步骤：

1.选择主机空间提供商和域名注册商：在网上搜索主机空间和域名注册商，比较不同提供商的服务和价格，选择适合自己需求的。

2.注册账号：在主机空间和域名注册商网站上注册账号。

3.选择计划和支付：根据自己的需求选择适合的计划，支付相应的费用。

4.设置DNS：在域名注册商的网站上设置DNS，将域名指向主机空间的IP地址。

5.上传网站文件：使用FTP客户端上传网站文件到主机空间。

6.配置网站：根据需要配置网站，安装所需的应用程序等。

7.测试网站：访问网站测试是否正常运行。

需要注意的是，申请国外美国主机空间和域名需要提供真实的个人信息和支付方式，同时需要遵守美国相关法规和规定。