要租用便宜的香港主机空间，可以按照以下步骤进行：

确定自己的网站需求，包括网站大小、日访问量、带宽等。

网上搜索香港主机空间服务商，比较不同公司的价格、服务和评价。

选择一家合适的主机服务商，注册账户并提交相应的身份信息。

根据自己的需求选择合适的主机套餐，注意查看套餐的价格、空间大小、带宽、流量和技术支持等。

进行付款并等待主机开通，同时根据主机服务商提供的帮助文档进行网站设置。

在使用过程中遇到问题时，及时联系主机服务商的技术支持人员解决。

需要注意的是，便宜的主机空间可能会存在一些问题，如网站访问速度慢、稳定性差、技术支持不及时等，因此选择主机服务商时要综合考虑价格、服务和质量等因素。