租用稳定的美国虚拟空间的步骤如下：

选择一个可靠的虚拟主机服务提供商。可以通过搜索引擎或参考其他人的建议来找到一个好的提供商。

选择适合自己需求的虚拟主机套餐。不同的套餐有不同的价格和功能，需要根据自己的需求选择合适的套餐。

注册账户并选择付款方式。注册账户需要提供基本的个人信息，付款方式可以选择信用卡、PayPal等。

配置虚拟主机。根据提供商提供的指导，配置自己的虚拟主机，包括域名、数据库等。

上载网站文件。将自己的网站文件上传到虚拟主机中。

测试网站是否正常运行。在浏览器中输入自己的域名，测试网站是否正常运行。

安全设置。根据需要设置安全措施，如SSL证书、防火墙等。

定期维护。定期备份网站数据，更新软件和插件，保持网站的稳定和安全。

需要注意的是，选择一个可靠的虚拟主机服务提供商非常重要，因为虚拟主机的稳定性和安全性直接影响网站的运行。