要提高海外空间租用的网站访问速度，可以采取以下措施：

1. 使用CDN加速：使用CDN（内容分发网络）服务，将网站静态资源（如图片、CSS、JS等）分布到全球各地的CDN节点，让用户从离自己最近的节点获取资源，从而提高访问速度。

2. 优化网站代码：对网站代码进行优化，减少HTTP请求，压缩JS、CSS等静态资源，使用缓存等技术，从而减少页面加载时间，提高访问速度。

3. 使用缓存技术：使用缓存技术，对页面、数据库查询结果等进行缓存，从而减少服务器的负载和响应时间，提高访问速度。

4. 选择合适的海外空间服务商：选择具有优秀网络带宽和稳定性的海外空间服务商，从而确保访问速度和稳定性。

5. 使用HTTP/2协议：使用HTTP/2协议，可以减少页面加载时间，提高访问速度。

6. 减少DNS解析时间：选择合适的DNS解析服务商，减少DNS解析时间，从而提高访问速度。