SQL CONVERT函数可以处理以下数据类型：

数值型数据类型：包括整数型和浮点型数据类型，如INT，FLOAT，DOUBLE等。字符型数据类型：包括CHAR，VARCHAR，TEXT等。日期和时间型数据类型：如DATE，TIME，DATETIME等。二进制数据类型：如BLOB，BIT等。其他数据类型：如枚举型，集合型，几何型等。

需要注意的是，不同数据库系统对于CONVERT函数支持的数据类型可能有所差异，具体情况需要参考对应数据库系统的文档。