MongoDB的sort操作是通过使用索引来实现排序功能的。当执行sort操作时，MongoDB将查询结果按照指定的排序字段进行排序，并利用B树索引来加速排序过程。

具体来说，MongoDB会在执行查询时使用索引来定位符合条件的文档，并将这些文档按照排序字段的值进行排序。如果查询时指定了排序顺序（升序或降序），MongoDB会根据索引中存储的排序字段值来进行排序，从而避免在内存中进行排序操作，提高了查询性能。

在执行sort操作时，MongoDB还会使用skip和limit操作符来控制查询结果的数量，并且可以利用覆盖索引来避免访问文档主体，进一步提高了查询性能。

总的来说，MongoDB的sort操作利用索引来加速排序过程，提高了查询性能，使得对大量数据进行排序时能够更加高效地处理。