海外云主机租用连接MySQL数据库的步骤如下：

首先，在你的海外云主机上安装MySQL数据库，可以通过命令行或者包管理器进行安装。

接着配置MySQL数据库，设置用户名、密码、权限等信息。

在MySQL数据库中创建一个新的数据库，可以使用命令行或者MySQL客户端工具进行操作。

在海外云主机上安装MySQL客户端工具，如MySQL Workbench或者Navicat等。

使用MySQL客户端工具连接到MySQL数据库，输入主机IP地址、端口号、用户名和密码等信息进行连接。

成功连接后，就可以在海外云主机上进行数据库操作，包括创建表、插入数据、查询数据等。

注意：在连接MySQL数据库时，要确保主机IP地址和端口号是正确的，用户名和密码也是正确的，同时要确保在MySQL数据库中设置了允许远程连接的权限。