博客主机租用常见的系统包括：

Linux系统：如CentOS、Ubuntu、Debian等，是最常见的博客主机系统，具有稳定性和安全性高的特点。

Windows系统：如Windows Server，适用于需要使用ASP.NET等Microsoft技术的博客网站。

其他系统：如FreeBSD、OpenBSD等，也有部分用户选择这些系统来搭建博客主机。

一般来说，Linux系统是最为常见和流行的选择，因为它具有更多的开源软件支持，且操作系统本身是免费的。而Windows系统则适用于一些特定的需求。