独享服务器租用搭建网站有以下优势：

1. 稳定性：独享服务器意味着您拥有整台服务器的资源，不会受到其他用户的影响，保证了网站的稳定性和可靠性。

2. 性能：由于独享服务器资源专门为您所用，网站的性能会更加出色，响应速度更快，用户体验更好。

3. 安全性：独享服务器的安全性更高，您可以自行设置防火墙、安全策略等保护措施，确保网站数据的安全。

4. 灵活性：您可以根据实际需求自由配置独享服务器，自定义操作系统、软件版本等，满足网站的特定需求。

5. 控制权：拥有独享服务器意味着您拥有对服务器的完全控制权，可以自行管理和维护服务器，更加灵活地进行网站运营。