连接数据库通常是通过数据库管理工具或者编程语言的数据库连接库来实现的，具体步骤如下：

1. 首先，您需要在您的VPS云主机上安装数据库管理工具，比如MySQL Workbench、Navicat等。

2. 然后，您需要在数据库管理工具中创建一个新的数据库，并设置相应的用户名和密码。

3. 接下来，您需要在您的应用程序中使用合适的数据库连接库来连接数据库。比如，如果您是使用Java开发应用程序，可以使用JDBC来连接数据库；如果是使用Python，可以使用MySQLdb或者SQLAlchemy来连接数据库。

4. 在数据库连接库中，您需要指定数据库的IP地址、端口号、用户名和密码等信息，以便连接到数据库。

5. 最后，您可以在您的应用程序中编写相应的SQL语句来执行数据库操作，比如查询数据、插入数据、更新数据等。

需要注意的是，连接数据库时需要确保数据库的访问权限设置正确，以及确保数据库服务器的防火墙设置允许外部访问。另外，为了保证连接的安全性，建议使用SSL连接来保护数据传输过程中的安全性。