选择免费稳定的空间租用，首先要考虑以下几点：

信誉度：选择知名的空间租用平台或公司，有良好的口碑和信誉度，能够保证稳定的服务质量。

服务内容：了解空间租用提供的具体服务内容，包括空间大小、设施设备、网络稳定性等，确保符合自己的需求。

使用限制：了解免费空间租用是否有时间限制或流量限制，避免因为超出限制而导致服务中断。

安全性：确保空间租用平台或公司有完善的安全措施，保障数据和隐私的安全。

技术支持：选择提供良好技术支持的空间租用平台或公司，能够及时解决问题和提供帮助。

综合考虑以上因素，选择一个信誉度高、服务内容完善、使用限制合理、安全性高、技术支持好的免费稳定空间租用平台或公司是最重要的。