安装MySQL数据库需要以下步骤：

打开终端并登录到您的Linux主机。

使用以下命令更新软件包列表：

sudo apt update

使用以下命令安装MySQL服务器：

sudo apt install mysql-server

在安装过程中，系统会提示您设置MySQL root用户的密码。请设置一个安全的密码。

安装完成后，可以使用以下命令启动MySQL服务：

sudo systemctl start mysql

使用以下命令启用MySQL服务以在系统启动时自动启动：

sudo systemctl enable mysql

使用以下命令检查MySQL服务的运行状态：

systemctl status mysql

现在您已经成功在免费的Linux主机上安装了MySQL数据库。您可以使用MySQL客户端连接到数据库并开始使用它。