解决Tomcat的OutOfMemoryError问题通常可以通过以下几种方法来进行：

增加JVM堆内存大小：可以通过调整Tomcat的启动参数，增加JVM堆内存大小，例如将-Xmx参数值增加到更大的值，以提高Tomcat的内存容量。

优化Tomcat的配置：可以通过调整Tomcat的一些配置参数，来优化Tomcat的性能和内存使用情况，例如调整线程池大小、关闭不必要的日志输出等。

定期检查内存泄漏：定期检查Tomcat应用程序中是否存在内存泄漏问题，及时修复可能导致内存溢出的代码逻辑。

使用内存分析工具：使用内存分析工具（如jvisualvm、MAT等）来监控Tomcat的内存使用情况，及时发现内存泄漏或者内存占用过高的问题。

使用集群部署：将Tomcat应用部署到多台服务器上，通过负载均衡来分担服务器的内存压力，从而降低OutOfMemoryError问题的发生概率。